Estou a criar um programa que visa desenhar parábolas.
Resumidamente, tenho de determinar os limites de variação da parábola no intervalo [x1, x2] a fornecer pelo utilizador, implementando duas funções que dizem qual o máximo e o mínimo da parábola nesse intervalo. E diz mais:
“Repare que só nos interessará calcular o valor y da parábola para valores inteiros de x.
public double maxValue(int x1, int x2)
public double minValue(int x1, int x2)”
Alguém tem ideia de como fazer isto? Já tenho métodos que calculam a quantidade zeros existentes, bem como os respectivos valores.
Você sabe que o máximo ou mínimo de uma parábola pode ser:
Um dos pontos iniciais ou finais; (é bom desenhar uma curva parábola em um papel para você ficar mais esperto):
Ou então o ponto em que a derivada vai a zero. Por exemplo, se sua parábola é y = ax^2 + bx + c, a derivada é y = 2ax + b. Resolvendo essa equação para y = 0, você tem que o valor de x é -b / 2a. Se esse valor estiver no seu intervalo, então o valor de x para o mínimo ou máximo é -b / 2a, e o valor de y você acha.
Você percebeu uma coisa curiosa - o seu professor falou em pontos inteiros, e obviamente -b / 2a não é inteiro sempre. Então você precisa achar uma aproximação para esse valor.
Está resolvido, obrigada.
EDIT: Eu é que estava a complicar isto tudo, acabou por ser bem simples, claro…