entanglement wrote:Se quiser uma idéia simples de entender, então use o método da bissecção. Ele é um método mais lento que o de Newton, mas é bem simples de explicar.
Basicamente, você pega um número, e vê se um determinado chute foi maior ou menor que o valor esperado. Se for maior, então você faz a média entre o valor anterior menor e esse valor, e tenta de novo. Se for menor, então você faz a média entre o valor anterior maior e esse valor, e tenta de novo.
Digamos que você tenha o número 123456. Esse número é maior que 1, então a sua raiz quadrada é menor que 123456, mas maior que zero.
Vamos chutar que a raiz quadrada seja a média entre 0 e 123456, ou seja, 61728.
Mas 61728 ao quadrado é 3810345984, que é maior que 123456.
Então vamos achar a média entre 0 e 61728 , que é 30864.
30864 ao quadrado é 952586496, maior que 123456.
A média entre 0 e 30864 é 15432.
15432 ao quadrado = 238146624, maior que 123456.
A média entre 0 e 15432 é 7716.
7716 ao quadrado = 59536656, maior que 123456.
A média entre 0 e 7716 é 3858.
3858 ao quadrado é 14884164
A média entre 0 e 3858 é 1929
1929 ao quadrado é 3721041
A média entre 0 e 1929 é 964,5
964,5 ao quadrado é 930260,25
A média entre 0 e 964,5 é 482,25
482,25 ao quadrado é 232565,0625 -> note que já está ficando perto de 123456
A média entre 0 e 482,25 é 241,125
241,125 ao quadrado é 58141,265625 , QUE É MENOR QUE 123456.
Portanto, você deve calcular a média entre 241,125 e 482,25, que é 361,6875.
361,6875 ao quadrado é 130817,84765625, que é MAIOR que 123456.
Portanto você deve calcular a média entre 241,125 e 361,6875, que é 301,40625
e assim por diante.
O valor esperado é 351,36306009596398663933384640418 .
