Meu site pegando informações do GOOGLE

Olá, mais uma pergunta do novato aqui kk,
aliás, boa noite,
eu estou com um projeto para min mesmo, de fazer um site “inteligente” tenho algumas ideias de algumas funções que ele pode ter, mas por agora, quero algo relativamente simples(eu acho), quero que ao eu digitar em um input text, a palavra por do sol, ele busque no google a resposta em algum outro site, e traga para o meu, não sei se isso é possível, mas se for, sei que vcs podem me ajudar, obrigado por ler até aqui.

São três paralavras, né?
Então, o google tem mecanismos customizados de busca, creio que alguns são free e existem os pagos. Só dar uma pesquisada direta com eles.

então, na verdade a ideia é obter o horário do por do sol e aparecer no meu site

Isso já é um pouco mais complexo, tendo em vista que você teria que realizar a pesquisa no google, capturar as respostas, acessar cada uma das opções e identificar qual delas tem a informação que você quer.
Se o objetivo é específico, o ideal é procurar algum serviço que faça isso (serviços meteorológicos, talvez) e verificar se há algum web service ou algo assim que seja disponibilizado para obter tais informações e, então, desenvolver uma estrutura que comporte o que é obtido deste serviço.
Não é uma regra, mas, um fato empírico: quanto mais fácil o que se quer, na visão de quem quer, mais difícil é a implementação.