Popular um Spinner

Sou nova em programação Android, Gostaria de saber se teria como popular um spinner com uma lista de nomes que tenho salva em um txt na memoria interna do celular.

Olá, sim é possível, qual o formato dos dados no arquivo? um csv?. Primeiro de tudo você deve ler o arquivo e agrupar seus dados de acordo com um delimitador, por exemplo, se for um nome por linha o delimitador é \n, e nesse caso você irá ler linha a linha e salvar numa List de Strings. Depois vem a parte do spinner em que basta usar o código abaixo:

ArrayAdapter<String> spinnerArrayAdapter = new ArrayAdapter<String>(this, android.R.layout.simple_spinner_item, 
minhaListaDeNomes); 
spinnerArrayAdapter.setDropDownViewResource(android.R.layout.simple_spinner_dropdown_item);
spinner.setAdapter(spinnerArrayAdapter);

Ressaltando, a parte mais importante é a leitura do arquivo, não se esqueça das permissões de leitura e escrita.

Olá Andrauss, meu código está assim, porém quando rodo o aplicativo ele está retornando “não carregou”, ou seja está entrando no catch…

diretorioApp2 = Environment.getExternalStoragePublicDirectory(Environment.DIRECTORY_DOCUMENTS) + "/App/nomes.txt";
       diretorio2 = new File(diretorioApp2);
       diretorio2.mkdirs();
       String caminho = (diretorio.toString());

       try {

           BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader(new File(caminho)));
           BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new FileWriter(new File(caminho), false));
           String linha = null;
           while ((linha = br.readLine()) != null)
           {
               String[] linhaDoArquivo = reader.readLine().split("\n");
               nomes.add(linha);
           }
           mensagemExibir("App", "carregou");
           ArrayAdapter<String> spinnerArrayAdapter  = new ArrayAdapter<String>(this, android.R.layout.simple_spinner_item, nomes);
           spinnerArrayAdapter.setDropDownViewResource(android.R.layout.simple_spinner_dropdown_item);
           spn1.setAdapter(spinnerArrayAdapter);
           bw.flush();
           br.close();
           bw.close();
       }
       catch (Exception e)
       {
        mensagemExibir("App", "não carregou");
       }

Meu .TXT

Larissa\n
Paulo\n
Clara\n

Olá você deve postar o erro que ocorre, use um log.e ou e.printStackTrace() para ter acesso aos detalhes do erro. Pode ser uma questão de permissões.

Essa parte do código não é necessária

String[] linhaDoArquivo = reader.readLine().split("\n");