Só consigo executar duas AsyncTask

urlcarregaspinEstados = "http://listarapido.esy.es/estados";
urlcarregaspinCidades = "http://listarapido.esy.es/carregarcidadesporestado/" + "AC";
urlcarregaspinBairros = "http://listarapido.esy.es/carregarbairroporcidade/" + "Acrelãndia";

new ClasseGetDadosDB(this,urlcarregaspinEstados,"sigla_estado").execute();
new ClasseGetDadosDB(this, urlcarregaspinCidades,"nome_cidade").execute();
new ClasseGetDadosDB(this, urlcarregaspinBairros,"nome_bairro").execute();

Gente pesquisei muito e percebi que usar AsyncTask não é uma boa, há não ser que seja uma coisa mais simples se você quer colocar tarefas em segundo plano use o IntentService a implementação é um pouco mais complicada mais muito mais útil que AsyncTask. De uma olhada nesse link que vocês vão entender.