Ajuda em Exercício Faculdade: cálculo de seno, cosseno

/**
 * Esta classe calcula o logaritmo natural usando a série 
 * ln(z) = 2 * somatória (n=0 -> infinito) de 1/(2n+1) * ((z-1)/(z+1)) elevado a 2n+1.
 * Veja http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm#Series_for_calculating_the_natural_logarithm
 * (a segunda série dada).
 * Este programa requer Java 6.0 devido ao uso de getExponent e scalb.
 */
class LogaritmoNatural {
  
    // Esta função normaliza para um número entre 1 e 2.
    private static double normalize (double z) {
        int exp = Math.getExponent (z);
        return Math.scalb (z, -exp);
    }
    /**
     * Note que este cálculo é um pouco menos preciso que o definido pelo Java,
     * principalmente porque estamos somando os termos maiores primeiro, em vez de somar
     * os termos menores primeiro.
     * Fica como exercício somar os termos menores primeiro.
     * (Dica: note que normalmente não é necessário somar mais que 16 termos, portanto
     * seria possível usar um array de 16 posições para armazenar os termos menores).
     */
    public static double log (double z) {
        // Primeiramente iremos efetuar uma normalização do número
        // de modo que ele fique entre 1 e 2. 
        double Z = normalize (z);
        double x = (Z - 1) / (Z + 1);
        double x_2n1 = x;
        double sum = 0;
        double previousSum = 0;
        int _2n_1 = 1;
        do {
           previousSum = sum;
           sum += x_2n1 / _2n_1;
           x_2n1 = x * x * x_2n1;
           _2n_1 += 2;
	} while (Math.abs ((sum - previousSum ) / sum) > 1E-16);
        // Agora vamos corrigir de acordo com o logaritmo natural de 2 do número original.
        return Math.getExponent (z) * 0.69314718055994530941723212145818 + (2 * sum);
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println (log (1.2e+23));
        System.out.println (log (1/1.2e+23));
        for (int i = 1; i <= 100; ++i) {
            System.out.println (i + ":" + Math.abs (log(i) - Math.log(i)));
        }
    }
}