Como mostrar os elementos de uma lista na view (JSF+JPA)

Meu Bean:

package br.com.caelum.notasfiscais.bean;

import br.com.caelum.notasfiscais.mb.Produto;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

import br.com.caelum.notasfiscais.dao.ProdutoDao;

public class ProdutoBean {
// private Produto produto; //pega os atributos da classe Produto
private Produto produto = new Produto();// pega os atributos da classe Produto
private List produtos;
List valorTotal = new ArrayList();

public Produto getProduto() {
	return this.produto;
}

public void setProduto(Produto produto) {
	this.produto = produto;
}

public void grava() {
	ProdutoDao dao = new ProdutoDao();
	dao.save(produto);
	this.produto = new Produto(); // Limpar campos criando uma nova instancia
	this.produtos = dao.listaTodos();
}

//@SuppressWarnings("unused")
public List<Produto> getProdutos() {
	
	Double precos = 0.0;
	if (produtos == null) {
		System.out.println("Carregando produtos...");
		produtos = new ProdutoDao().listaTodos();
		
		for (Produto produto : produtos) {
			precos = produto.getPreco();
			valorTotal.add(precos);
		}
		
		System.out.println("Totaal: " + valorTotal);
	}

	return produtos;
	
}

}

Minha VIEW:
<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1" ?>

<h:head>

Sistema de Notas Fiscais
				<h:outputLabel value="Descrição:" for="descricao" />
				<h:inputTextarea id="descricao" value="#{produtoBean.produto.descricao}"/>
				
				<h:outputLabel value="Preço:" for="preco" />
				<h:inputText id="preco" value="#{produtoBean.produto.preco}"/>
				
				<h:commandButton value="Gravar" action="#{produtoBean.grava}" />
			</h:panelGrid>
		</h:form>
		<br />
		<h:dataTable value="#{produtoBean.produtos}" var="produto">
		
			<h:column>
			<f:facet name="header">Nome</f:facet>
				#{produto.nome}
			</h:column>
			
			<h:column>
			<f:facet name="header">Descrição</f:facet>
				#{produto.descricao}
			</h:column>
			
			<h:column>
			<f:facet name="header">Preço</f:facet>
				#{produto.preco} 
			<f:facet name="footer" value="">Total: </f:facet> 
				#{produtoBean.getProdutos()}
			</h:column>
			
		
		</h:dataTable>
</h:body>

QUERO MOSTRAR O VALOR TOTAL DA SOMA DOS PREÇOS DE TODOS OS PRODUTOS (AINDA NÃO SOMEI). QUERIA SABER COMO FAÇO ISSO, TENTEI MUITO E NÃO TO CONSEGUINDO.

EU GOPSTARIA DE POR ESSE TOTAL NESSE FOOTER:
<f:facet name=“footer” value="">Total: </f:facet>
#{produtoBean.getProdutos()}
É POSSÍVEL?

Cara, não sei se você sabe, mas existe uma ética na internet. Ela diz que escrever em caixa alta é o mesmo que gritar e é falta de educação, entendeu? Como não tem ninguém surdo aqui, não use caixa alta.

Mostra aí como tentou.

Você vai criar um atributo do tipo double pra armazenar o total, ex:

private double valorTotal;

Cria um metodo pra totalizar:

public void totalizar(){

  for(Produto produto: produtos){

       this.valorTotal = this.valorTotal + produto.preco;

  }

}

Gere os get e set do valorTotal e dentro do get antes do return chame o metodo de totalizacao.

Pronto, na sua view basta chamar o atributo valorTotal.