Arquivo Discussoes de Programacao e Tecnologia 
PESSOAL ALGEM SABE COMO FAZER UMA CONEXÃO DE JAVA SWING
COM O MYSQL EXTERNO EM UM SERVIDOR DE BANCO DE DADOS…
MINHA CLASSE DE CONEXÃO…
jdbc:mysql://mysql.weblocal.com.br/nome_bd mysql senha_bd 3306 nome_db mysql.weblocal.com.br usuario_db com.mysql.jdbc.Driver
http://www.guj.com.br/article.show.logic?id=7
Lembre de dar permissão de acesso remoto ao usuario que voce esta utilizando para conecta no banco de dados.
http://www.exampledepot.com/egs/java.sql/ConnectMySql.html
http://dev.mysql.com/doc/refman/5.1/en/grant.html
Qualquer coisa estamos aí.