Duvida operador Ternário

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Analise parte por parte, no primeiro caso (veja com parênteses):

String valor = (c= !c) ? ((c= !c) ? "verdadeiro":"falso") : ((c= !c) ? "verdadeiro 2":"falso 2");

Ele começa avaliando aqui (veja com parêntereses):
String valor = (c= !c) ? (c= !c)? “verdadeiro”:“falso” : (c= !c)?“verdadeiro 2”:“falso 2”;

Que transforma c em true, e retorna true. Depois, ele vai para o lado verdadeiro da expressão:
String valor = (c= !c) ? (c= !c) ? “verdadeiro”:“falso” : (c= !c)?“verdadeiro 2”:“falso 2”;

Que transforma c em false, e retorna false, indo para o lado falso da expressão:
String valor = (c= !c) ? (c= !c) ? “verdadeiro”:“falso” : (c= !c)?“verdadeiro 2”:“falso 2”;

No segundo caso, d é alterado para falso, o que move para o lado falso da expressão:
String valor2 = (d= !d) ? (d= !d)? “verdadeiro”:“falso” : (d= !d)?“verdadeiro 2”:“falso 2”;

Então é alterado para verdadeiro. O que nos leva ao passo final:
String valor2 = (d= !d) ? (d= !d)? “verdadeiro”:“falso” : (d= !d)?“verdadeiro 2”:“falso 2”;

Mas claro, isso é código para lá de porco. Primeiro, pq não se usa atribuições na primeira parte do ternário, e sim, comparações. Atribuir ali é tão má prática quanto atribuir num if. Segundo, porque você não deve encadear muitos operadores ternários pois, como dá para constatar nesse exemplo, acaba com a legibilidade.

O ponto que você deve levar em consideração é que (c= !c) é uma atribuição e não uma comparação.

Dessa forma, se a variável c é false, ao entrar no comando acima ficaria c = !false, como o operador ! inverte para true, c fica como true

E assim a parte verdadeira da expressão é executada…

O mesmo acontece com a variável d, só que de forma oposta.
Ela começa como true é invertida para false, é executada a parte false do primeiro operador ternário.
Depois de false a variável d é invertida para true e a parte verdadeira do segundo operador ternário é executado.

Abraço…

ok amigos, obrigado pela resposta, deu para compreender com clareza a soluçao.
obrigado novamente a r.Jovelli e ViniGodoy