O www.wordpress.com é focado apenas em blogs. Já o wordpress.org é o wordpress de verdade. Se vc quiser utilizar a força total do Wordpress terá que instalar em servidor próprio.
Tá melhor que eu, rsrs. Nunca havia programado de verdade em PHP e não tem nem 3 semanas que comecei com WP. Sou iniciante neste assunto.
[quote=brunohansen]1) Tem como eu definir os dados que podem ser cadastrados em uma página? Queria algo mais ou menos assim:
www.exemplo.com/loja1
www.exemplo.com/loja2[/quote]
Sim. É um recurso ‘novo’ do WP3. Não é exatamente novo pq já havia um plugin que fazia isto, e na versão 3.0 fizeram um merge deste plugin com o WP3. Este recurso se chama MultiSite. Vc poderá optar por ter url’s iguais a que vc sugeriu (www.exemplo.com/loja1) assim como poderá optar por subdomínios (loja1.exemplo.com).
Neste caso é uma instalação apenas do WP gerenciando várias outras instâncias do WP. Cada instância tem seus próprios usuários, plugins, temas e etc. Ai terá, claro, uma espécie de “super admin” que gerencia tudo 
[quote=brunohansen]E nas lojas eu poder colocar: logo, endereços, telefones, produtos.
Tem como eu fazer algo assim? Que seje fácil de cadastrar uma loja?[/quote]
Se vc utilizar o MultiSite para ter várias lojas, então cada loja tem suas próprias informacoes e produtos. Essas informações não se misturam com os das outras lojas. O recurso de customizações de logo vai depender dos recursos oferecidos pelo tema que você escolheu (ou melhor, do tema que vc irá criar ou extender
)
Bom… se utilizar o multisite, cada loja tem sua própria administração que nao tem relação nenhuma com as outras. Ou seja, só existiriam as categorias daquela loja. Ela nem saberia da existencia de outras lojas e suas respectivas categorias, produtos e etc…
Então, como manjo nada de PHP não pude arriscar muito. Eu utilizo WP + MultiSite + Custom Types. Nas páginas que exibem o ‘custom type’ (os produtos) eu coloco um botão para adicionar o item no carrinho do Pagamento Digital (https://www.pagamentodigital.com.br/site/Integracao/Carrinho/).
Mais pra frente, de acordo eu for aprendendo mais o WP e PHP tentarei criar meu próprio carrinho.
Bom… na verdade temas e plugins no WP é a alma do negócio. Acredite, é mais fácil do que imagina.
Os temas serão o lugar ideal para vc criar a cara da sua loja, navegação, exibir os produtos, customização do logo e por aí vai. Se você achar por aí um tema pronto que lhe agrade vc poderá customizá-los utilizando “Child Themes”. É um recurso de vc extender o tema sem alterar diretamente no fonte dele. No meu caso, eu preferi iniciar o tema do zero, mas tema é algo que não há como fugir a não ser que vc encontre por aí um tema perfeito para o seu problema. Fora que, pode ser que cada loja sua queira um tema diferente… e neste caso, mais um ponto para o WP que já possui este suporte nativo, né 
Sobre os plugins… sugiro criar seu próprio plugin para criar os custom post types, por exemplo. Enquanto o tema cuida de como os dados são exibidos o plugin vai te dar as opcoes de cadastrar produtos e outras coisas independente do tema que vc escolheu.
Eu tive dificuldade de sacar isso, mas temas e plugins é alma do negócio, principalmente para nós que somos programadores. 