A diferença arquitetural a meu ver, é que as interfaces são mais flexíveis e menos intrusivas, sendo uma melhor opção do que classes abstratas na estipulação de contratos entre objetos.
Por outro lado, com classes abstratas você tende a precisar de menos códigos.
Na prática, deve-se sempre favorecer o uso de composição em lugar de herança, o que implica em preferir interfaces ao invés de classes abstratas. Isso pode ser conseguido mantendo-do se o foco da arquitetura no príncipio de responsabilidade única e com o uso de alguns Design Patterns como o Strategy e o State. Se você conseguir isso, verá que não necessitará de herança de classes, o que significa também que não necessitará de classes abstratas. A única coisa chata que fica é que em vários lugares pode ser preciso vários métodos que apenas delegam as chamadas para objetos encapsulados, mas isso é considerado um problema da linguagem java e não da arquitetura, e mesmo assim, é possível trabalhar-se esse problema.
De fato, na década de 1980 a herança era vista como algo muito bom e bastante estimulada. Na década de 1990, quando java foi concebido, já se via que a herança múltipla criava mais problemas do que soluções, por isso java ficou com o esquema de herança única. Hoje em dia, acredita-se que qualquer herança seja algo ruim, e que o melhor é eliminá-la. O motivo é simples: A subclasse está fortemente acoplada ao comportamento da superclasse, e qualquer arquiteto sabe que acoplamento forte é algo muito ruim. No entanto interfaces não têm implementações, e portanto não sofrem deste problema.
Isso é a diferença arquitetural e acredito ser esse o tipo de resposta que o entrevistador esperava. A diferença na linguagem todo mundo sabe, mas a diferença arquitetural é algo mais profundo e requer muito mais experiência para ser compreendido.