Testei as dicas postadas, e observei uma coisa.
No primeiro código que postei, quando eu redimensiono a janela, ou altero seu tamanho, a tela de trás dos outros aplicativos que fora copiada (dando a impressão de estar transparente), some. Daí sim é possivel desenhar. E se for novamente redimensionada, a ocorrência do recorte na imagem.
O resultado final foi esse:
http://rpg-animes.50webs.com/teste.jpg
Só que como faço pra ele não copiar o fundo quando carrega e eu não ter q redimensionar a janela.
David, quanto ao Frame, que conta a medida da barra de título, há alguma apostilinha ou guia que possa me ensinar a explorar o JFrame de modo que minha tela não comece com a barra de título?
E quanto às dicas dadas eu agradeço, mas seguindo-as apareceu outro problema, o desenho não sai, mas sim um ponto que é apagado automáticamente e redesenhado, seguindo o cursor até eu parar. No caso, o resultado final esperado era um pincel, como aqueles do paint.
O novo código seguindo a dica que vocês me deram ficou assim:
[code]
import java.awt.event.MouseEvent;
import java.awt.event.MouseMotionAdapter;
import javax.swing.;
import java.awt.;
import java.awt.event.*;
public class Desenho extends JPanel{
int posX = -10, posY = -10;
public void setCoords (int pX1, int pY1){
	posX= pX1; posY = pY1;
}
protected void paintComponent(Graphics g) {  
	super.paintComponent( g );    
    
    g.fillRect (posX, posY, 5, 5);
}
}
class TesteDesenho extends JFrame {
Desenho desenho = new Desenho();
public TesteDesenho() {
super();
initialize();
}
private void initialize() {   
    this.setSize(800, 600);   
    this.setContentPane(folhaDesenho());   
    this.setTitle("Quase o Java Paint que tava tentando criar, rs");   
    
    this.setVisible(true);
}   
private JPanel folhaDesenho() {   
    
           
        desenho.addMouseMotionListener(new MouseMotionAdapter() {   
            /**  
             * @see java.awt.event.MouseMotionAdapter#mouseDragged(java.awt.event.MouseEvent)  
             */   
            public void mouseDragged(MouseEvent pE) {   
                 int x1= pE.getX();
     int y1= pE.getY(); 
    desenho.setCoords(x1, y1);
                repaint();   
            }   
               
        });   
         return desenho;  
    }   
public static void main (String args []){
TesteDesenho td = new TesteDesenho();   
    td.setDefaultCloseOperation(WindowConstants.EXIT_ON_CLOSE);   
    td.setVisible(true); 
}
}[/code]
Eu tô apanhando com programação, mas aos poucos eu vô apredendo.