Só pra deixar claro, quem quer ou não provar isso é voce ou seu professor, nao tenho nada haver com isso. Só estou te passando exemplos de como fazer da forma correta. E muito menos se é pra voce usar ou nao arrow function só por que é novidade, simples ou nao simples. Só citando mais uma forma para voce acessar o botao vinculado ao evento com arrow function:
Eu cheguei a curtir e já ia marcar como solução, mas resolvi testar e seu código, não funciona ou está faltando algo e mesmo assim fica menos simples. Preciso do atributo data-id do botão. Ele traz o elemento completo.
O objetivo do meu código é mostrar que é possível acessar o elemento vinculado ao evento, no caso o button. Se voce precisa de algo mais, sao outros 500, abre um outro post e informe o código que está tentando fazer e o erro que dá ao debugar, nao temos como adivinhar.