Injeção de dependência na instanciação de um objeto

Comecei a colocar em prática a DI, e estou com uma dúvida.
Tenho a seguinte situação:

Uma entidade, vamos chamar de Pessoa, que possui as anotações da JPA e tal, mas tbm possui um repositório, que quero que toda vez que uma entidade Pessoa seja instanciada, o repositório fosse injetado pelo método set (já que pelo construtor isso não seria possível). Há alguma maneira de fazer isso sem usar o getBean() do Spring?

Pra que você quer um repositório injetado na entidade? Bom, acho que é só usar @Inject não?

Já leu sobre evitar objetos anêmicos?

@Inject não é apenas para EJB?

Nunca usei injenção de dependencia para isso, mas já usei o padrão Separated Interface do Fowler para implementar um repositório. É legal porque você pode mudar a instancia do repositório via arquivo de configuração ao invés de ter que compilar o programa de novo, mas acho pode ser interessante utilizar DI para isso também.
No livro Padrões de Arquitetura de Aplicações Corporativas tem um exemplo completo do padrão.