Alguém pode me dar uma ajuda com esse exercício, encontre A, B e C
[code]
2x+3 / (x+2)(2x-3)(x+4)
Sei que o início é dessa forma
A / x+2 + B / 23-3 + C / x+4 [/code]
Ñ quero a solução apenas uma idéia de como posso desenvolver!!
Obrigada!!
Vá para este site:
Entre com
(2x+3) / ((x+2)(2x-3)(x+4))
(pelo menos é como entendi a sua entrada matemática. É isso mesmo?)
Ele irá lhe responder com o valor adequado.
(11 Log[2 + x] - 35 Log[4 + x] +
24 Log[-3 + 2 x]) / 154
P.S. Não entendi, realmente, se pus algum parêntese a mais. De qualquer maneira, vá até http://integrals.wolfram.com/about/input/ e veja como é que você tem de entrar com os dados.
Não entendi o que o A, B e C tem a ver com a história… Você poderia explicar melhor o problema?
De fato, como ela não conseguiu pôr o “log” e outras coisas na hora de postar, ficou difícil entender que ela queria os coeficientes da expressão.
A, B e C são as constantes (integral parcial)!!
Esse exercício de integral não se faz com logaritmo!!
O GUJ virou um fórum de matemática e eu não estava sabendo… :twisted:
PS: se o nick fosse um nome de homem, já tinha aparecido uma meia dúzia para espinafrar o coitado… :lol:
Esse fórum é de assuntos gerais por isso postei a dúvida, mas fico grata pela atenção e boa vontade de todos!!
[quote=pango]O GUJ virou um fórum de matemática e eu não estava sabendo… [/quote]Ah, mas computação é uma área da matemática… 
Na verdade esses Off-Topic sobre matemática são alguns dos meus favoritos.
[quote=paloma]A, B e C são as constantes (integral parcial)!![/quote]Me diga qual é a entrada do seu programa e qual a saída… Ainda não consegui entender.
Olha só o exercício é o seguinte:
Encontre A, B e C tais que (constantes)
[code]2x+3 dividido por (x+2)(2x-3)(x+4)
Sei que o início é dessa forma
A / x+2 + B / 23-3 + C / x+4 [/code]
É um exercíco de integrais parciais! 
De qualquer maneira, dê uma olhada no tal site que lhe passei. Se ele disse que tem logaritmos, deve ter.
Acho que você está querendo na verdade uma aproximação para a integral, como uma série de potências. Nesse caso você deve fazer outros tipos de contas.
Ok, valeu vou dar uma olhada!!
Daqui a pouco aparece o Operador Nabla e dá a solução…
2x +3 = A(2x-3) (x+4)+ B(x+2) (x+4) + C(x+2)(2X-3)
A= 1/14 , B=4/21 , c=-5/22
Resolução: 1/14 ln(x+2) + 4/21ln(2x-3) - 5/22ln(x+4) +C
Putz! Integração por partes!
Saudade da época que eu tinha q fazer integrais circulares em caminhos loucos e equações diferenciais que representavam a membrana vibrante de um tambor…
Pensando bem, tenho saudade não.
Se eu não estiver enganado, quando você integra qualquer coisa na forma (1/x) você tem como resultado algo como (|x| + K), não? (eu sou péssimo em cálculo).
update: imprima isso e leve de cola para sua prova (é, eu sei, péssimo incentivo).
Isso aí chama frações parciais, não integrais parciais. Também é diferente de integração por partes. Consiste em transformar um denominador que é uma multiplicação de polinônios por uma soma de frações, para separar em várias integrais.
Não conferi a resposta mas parece que a Rocassiana resolveu.
De qualquer forma, o que você faz é o método oposto ao que você faria se tivesse várias frações com denominadores diferentes e quisesse colocar tudo em uma só (tipo um MMC). E aí depois você pega o numerador e vai agrupando por exemplo tudo que está multiplicando x, tudo que está multiplicando x², tudo que não está multiplicando nada, etc. E aí você faz um sisteminha igualando essas coisas aos termos correspondentes do numerador original para achar as suas constantes.
Acho que dá pra entender:
[code] 2x+3
(x+2)(2x-3)(x+4)
Sei que o início é dessa forma
A / x+2 + B / 23-3 + C / x+4
A B C
----- + ------- + ------- =
(x+2) (2x-3) (x+4)
| A B | C
| ----- + -------| + ----- =
| (x+2) (2x-3) | (x+4)
| A*(2x-3)+B*(x+2)| C
| ----------------| + ----- =
| (x+2) * (2x-3) | (x+4)
(A*(2x-3)+B*(x+2))* (x+4) + C * (x+2) * (2x-3)
----------------------------------------------- =
(x+2) * (2x-3) * (x+4)
2x+3
(x+2)(2x-3)(x+4)
Logo:
(A*(2x-3)+B*(x+2))* (x+4) + C * (x+2) * (2x-3) = 2x+3
(x+4) * (2Ax -3A + Bx + 2) + C (x+2) * (2x-3) = 2x + 3
2Ax^2 -3Ax + Bx^2 + 2x + 8Ax -12A + 4Bx + 8 + C ((x+2) * (2x-3))= 2x + 3
2Ax^2 -3Ax + Bx^2 + 2x + 8Ax -12A + 4Bx + 8 + C ( 2x^2 -3x + 4x -6)= 2x + 3
2Ax^2 -3Ax + Bx^2 + 2x + 8Ax -12A + 4Bx + 8 + 2Cx^2 -3Cx + 4Cx -6C= 2x + 3
2Ax^2 + Bx^2 + 2Cx^2 -3Ax + 2x + 8Ax -3Cx + 4Cx + 4Bx + 8 -12A -6C= 2x + 3
(2A + B + 2C)x^2 + (-3A + 2 + 8A -3C + 4C + 4B) x + 8 -12A -6C= 2x + 3
(2A + B + 2C)x^2 + (-3A + 2 + 8A -3C + 4C + 4B) x + 8 -12A -6C = 0*x^2 + 2x + 3
ou seja
2A + B + 2C = 0
-3A + 2 + 8A -3C + 4C + 4B = 2
8 -12A -6C = 3
melhorando:
2A + B + 2C = 0
9A - C = 0
12A + 6C = 5
percebemos que :
(2) C = 9 A
(3) 12 A + 6* 9 A = 5 -> 66A = 5 - > A = 5/66 !!
C = 45/66
B = -2(A+C) // calcule[/code]
Ok, acho que to maluco…
Isto daí resolve por frações parciais:
É até simples fazer. Frações parciais é muito utilizado com a transformada de Laplace.
Mais:
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/superior/edo/fracparc.htm