O que é que você não entendeu exatamente? Há muito material por aí explicando esse e outros conceitos, você já deu uma lida?
Uma interface especifica um contrato. E o que o contrato faz? Diz o que a classe deve fazer, que métodos deve implementar. Nesse caso, ao dizer que vai seguir o contrato chamado Animal (implements Animal), a classe Cachorroé obrigada a seguir esse contrato e, por isso, tem que implementar o método especificado no contrato, chamado respira() . Se houvessem mais métodos na interface Animal, a classe Cachorro teria de implementar todos.
Note que o contrato/interface não diz o que o método respira pode fazer internamente ( na classe Cachorro, dentro do método respira, podemos colocar qualquer código), apenas diz que esse método precisa existir e que não precisa retornar nada (void).