[java.util.logging] Gravar log de classes no log file

Olá:

Tenho duas classes: uma com main (a chamadora) e outra não (a chamada). Ambas gravam mensagens de log usando o java.util.logging. As configurações do log são feitas na classe com main. Quero que no arquivo de log apareça as mensagens tanto da classe chamadora quanto da chamada. Entretanto estão aparecendo apenas as mensagens do chamador.
Para ficar mais claro, seguem-se os códigos fontes.
Classe chamadora:

package testalog.launcher;

import java.io.IOException;
import java.util.Timer;
import java.util.TimerTask;
import java.util.logging.*;



public class LogLauncher {
    private static final Logger log = Logger.getLogger(LogLauncher.class.getName());
    private static final long PERIOD = 15000L;
    
    public static class LauncherTask extends TimerTask {

        public void run() {
            LogLauncher launcher = new LogLauncher();
            launcher.execute();
        }

    }
    
    public LogLauncher() {
        try {
            FileHandler h = new FileHandler("acao.log"); // Nome do arquivo de log
            h.setFormatter(new SimpleFormatter()); // Formatação do log
            log.addHandler(h);
            log.setUseParentHandlers(true);
        } catch (SecurityException e) {
            // TODO Auto-generated catch block
            e.printStackTrace();
        } catch (IOException e) {
            // TODO Auto-generated catch block
            e.printStackTrace();
        }        
    }
    
    public void execute() {
        Acao acao = new Acao();
        log.info("Iniciando ...");
        acao.execute();
        log.info("Terminando ...");
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Timer timer = new Timer();
        timer.schedule(new LauncherTask(), 0, PERIOD);
    }
}

A classe chamada:

package testalog.launcher;

import java.util.Date;
import java.util.logging.Logger;

public class Acao {
    private static final Logger log = Logger.getLogger(Acao.class.getName());
    
    public Acao() {
        log.info("Criando ...");
    }
    
    
    public void execute() {
        log.info("Execute às" + new Date());
    }
    
}

No Console o que aparece é o seguinte:

Entretanto no arquivo de log aparece isso:

[quote]28/07/2004 15:57:58 testalog.launcher.LogLauncher execute
INFO: Iniciando …
28/07/2004 15:57:58 testalog.launcher.LogLauncher execute
INFO: Terminando …
28/07/2004 15:58:13 testalog.launcher.LogLauncher execute
INFO: Iniciando …
28/07/2004 15:58:13 testalog.launcher.LogLauncher execute
INFO: Terminando …
[/quote]
Resumindo: No console aparecem as mensagens de log tanto da classe chamadora, quanto da classe chamada, mas no arquivo aparece apenas as mensagens do chamador. O que preciso é descobrir como fazer que apareça as mensagens das classes chamadas no arquivo de log.

Grato,