Java - Versão da jdk

Atualmente a jdk do java se encontra na versão 12, qual são os empecilhos de se usar uma versão mais antiga, como a 8 por exemplo? Já vi que não existe suporte, vários métodos foram deprecados, etc., mas o que pode impactar no desenvolvimento de um projeto?

Nenhum.

De tudo o que foi depreciado para a versão 12, boa parte deve estar funcional na versão 8. Um elemento só é depreciado se há razão para isso e não significa que há vulnerabilidade na sua segurança.
Não conheço o jdk 12, mas, não vi a comunidade fazer burburinho sobre mudanças muito alarmantes. Então, não deve mudar nada.
Acredite: a grande maioria dos projetos ainda será feita em versões como 8 e 7 por longo tempo.

Fala Ryu123, Bom dia.
Meu grande amigo a escolha da versão do ava vai de acordo com a necessidade do seu projeto ou de acordo com o que a empresa estar usando no projeto, exemplo digamos que você entre em uma empresa e ela usa ava 6 se você for usar o java 8 ou versão superior sem duvida alguma vai começar a ocorrer erros, devido o projeto usar uma versão mais antiga não sei se deu pra você compreender.

Então, a empresa quer se manter atualizada com as versões, logo usar a jdk 12, porém temos alguns empecilhos (Exemplo: frameworks para gerar relatórios, como o JasperStudio, ainda não suportam essa jdk) e também existe o fato do suporte, pois versões antigas já não possuem mais isso

A empresa = alguém que decide.

No geral, a responsabilidade pela definição da versão do JDK ou da ferramenta em uso é do arquiteto. A partir dessa definição é que outros elementos, como frameworks e utilitários, são escolhidos.

Java tem um histórico de atrasos gigantesco, agora que resolveram acelerar é natural os terceiros não acompanharem. Quanto mais um produto tão complexo como o Jasper. Quem sabe uma lib mais enxuta pra gerar PDF a partir de código HTML acompanhe melhor essas atualizações. Em plataformas de desenvolvimento mais atuais do que Java, não é comum uso de editor visual de relatórios, por ser menos flexível. No geral evite prender seus projetos a ferramentas mirabolantes, do contrário vai ter que ficar mesmo preso no JDK suportado pela mesma.