O ideal, para se ter medições mais precisas é calcular o Roundtrip time.
Ou seja, fazer o seu cliente devolver exatamente a mesma string, e calcular o tempo de ida-e-volta.
Isso pq o relógio das duas máquinas não será sincronizado.
Cara, não tem como disfarçar lag, já que não tem como vc fazer os dados correrem “mais rápido”. Pelo menos, não numa aplicação tão simples e determinística como um chat. Você pode mandar pacotes de texto menores, para que o usuário do outro lado da linha veja o texto sendo digitado, e com isso fique disposto a esperar mais tempo.
Mas não dá para fazer muito melhor do que isso não.
O problema do lag na internet não é processamento, mas a rota que os pacotes toma. O seu servidor é muito distante (fora do Brasil, por exemplo)? Se for, troque por um server nacional que já deve dar uma boa atenuada.