Mostrar dados em pesquisa por jtable

txtNomeContrato.setText((String.valueOf(notasf.get(tabela.getSelectedRow()).getNomeContrato())));

Quando vc faz notasf.get(tabela.getSelectedRow()) isso retorna um objeto certo? Esse objeto tem código, nome, etc. Ou seja, o nome e o código se referem ao mesmo objeto. Não é qualquer nome. É o nome referente àquele código.
 Tenta fazer da maneira que lhe falei apenas adaptando os nomes e se não der certo, cole o erro para nós verificarmos.

txtNomeContrato.setText(pesquisaDAO.buscaNomeContrato(notasf.get(tabela.getSelectedRow()).getCodContrato()));

txtNomeContrato.setText((String.valueOf(notasf.get(tabela.getSelectedRow()).getCodContrato().getNomeContrato)));

Se isso agora é um JTextField, vc pode criar um DAO que recebe o número do contrato e retorna o objeto contrato. Então seu código ficaria mais ou menos da seguinte maneira:

public void mostraValorContrato() throws SQLException   
{   
    Contrato contrato = new Contrato();   
    ContratoDao dao = new ContratoDao();   
    contrato = dao.retornaObjContrato(Integer.parseInt(jtNumeroContrato.getText()));
    lblValorContrato.setText(dao.valorContrato(contrato.getCodContrato()));
}

Sinceramente, eu não entendi nada do que vc estáa fazendo. Talvez vc poderia postar uma figura e mostrar mais partes do seu código. Apenas adiantando, seria mais interessante vc criar um objeto com todas as características que lhe interessam. Feito isso, crie um DAO que receba o código do contrato, preencha o objeto criado e retorne-o. Se for vários registros, você terá que retornar um list de objetos.

  Eu notei algumas coisas que você poderia melhorar no seu código, estou escrevendo cometários para você entender melhor

public String valorContrato;   

   public String valorContrato(Integer codContrato) throws SQLException   
   {   
       String sql = "select c.cod_contrato,c.valor_contrato, valor_contrato "+                   //pq duas vezes o valor do contrato??
                   "from contrato c inner join nf n on c.cod_contrato = n.cod_contrato "+   
                   "where c.cod_contrato=? group by c.cod_contrato,c.valor_contrato";   
       PreparedStatement stmt = this.conexao.prepareStatement(sql);   
       stmt.setInt(1, codContrato);   
       ResultSet rs = stmt.executeQuery();   

/* ResultSet vc usa quando a sua consulta retorna vários registros (uma tabela por exemplo). Quando vc utiliza o método rs.next() vc está passando o cursor para a próxima linha da sua tabela. Por isso vc coloca ele em um while. Se vc vai retornar um único valor, não faz sentido percorrer várias linhas do seu select. Se você quer retornar o resultado inteiro do select aí sim faz sentido vc utilizar o Resultet e o while com rs.next(), mas dentro do while vc deve adicionar o objeto dentro de um List<Contrato> e retornar esse list.
*/
  
       while (rs.next())   
       {   
           valorContrato = rs.getString("valor_contrato");   
           //System.out.println("Valor contrato: "+valorContrato);   
       }   
  
       rs.close();   
       stmt.close();   
       return valorContrato;   
   }