Não sei Calcular > ^ < nota de um conjunto de alunos...Qual será a formula?

public Notas() {
        int x = 0, conta_alunos = 0, soma = 0, maio_nota = 0, meno_nota = 0;
        double media = 0;
        while (x != 1) {//inicio do while
            int op = Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("Entre Com um das Op" +
                    "ções Abaixo:\n 1-Corrigir Gabarito\n 2-Ver Resultados\n 3-Sair"));
            switch (op) {//inicio do switch
                case 1:
                    int nume_questão = 0;
                    String gabarito_aluno[] = new String[10];
                    for (int i = 0; i < 10; i = i + 1) {
                        gabarito_aluno[i] = JOptionPane.showInputDialog("Ent" +
                                "re Com Resposta da Questão: " + (nume_questão += 1));
                    }
                    int conta_pontuacao = 0;
                    if (gabarito_aluno[0].equalsIgnoreCase("a")) {
                        soma = soma + 1;
                        conta_pontuacao += 1;
                    }
                    if (gabarito_aluno[1].equalsIgnoreCase("b")) {
                        soma = soma + 1;
                        conta_pontuacao += 1;
                    }
                    if (gabarito_aluno[2].equalsIgnoreCase("c")) {
                        soma = soma + 1;
                        conta_pontuacao += 1;
                    }
                    if (gabarito_aluno[3].equalsIgnoreCase("d")) {
                        soma = soma + 1;
                        conta_pontuacao += 1;
                    }
                    if (gabarito_aluno[4].equalsIgnoreCase("e")) {
                        soma = soma + 1;
                        conta_pontuacao += 1;
                    }
                    if (gabarito_aluno[5].equalsIgnoreCase("e")) {
                        soma = soma + 1;
                        conta_pontuacao += 1;
                    }
                    if (gabarito_aluno[6].equalsIgnoreCase("d")) {
                        soma = soma + 1;
                        conta_pontuacao += 1;
                    }
                    if (gabarito_aluno[7].equalsIgnoreCase("c")) {
                        soma = soma + 1;
                        conta_pontuacao += 1;
                    }
                    if (gabarito_aluno[8].equalsIgnoreCase("b")) {
                        soma = soma + 1;
                        conta_pontuacao += 1;
                    }
                    if (gabarito_aluno[9].equalsIgnoreCase("a")) {
                        soma = soma + 1;
                        conta_pontuacao += 1;
                    }
                    conta_alunos++;
                    if (conta_alunos == 1) {
                        //inicializa a maior e a menor nota com as
                        //notas do primeiro aluno.
                        meno_nota = conta_pontuacao;
                        maio_nota = conta_pontuacao;
                    }
                    //depois de inicializadas verifica se existe
                    //outras notas maiores ou menores que as anteriores
                    if (meno_nota > conta_pontuacao) {
                        meno_nota = conta_pontuacao;
                    }
                    if (conta_pontuacao > maio_nota) {
                        maio_nota = conta_pontuacao;
                    }

                    JOptionPane.showMessageDialog(null, "Seu Total de Acerto Foi: " + conta_pontuacao);

                    break;
                case 2:
                    media = soma / conta_alunos;
                    JOptionPane.showMessageDialog(null, "Nº de Alunos Que Ultili" +
                            "zarão o Sistema: " + conta_alunos + "\nMédia da Turma é: " +
                            "" + media + "\nMaior Nota da Turma: " + maio_nota + "\nMenor " +
                            "Nota Da Turma " + meno_nota);

                    break;
                case 3:
                    x = 1;
                    break;
                default:
                    JOptionPane.showMessageDialog(null, "Opção Invalida !!! \n" +
                            "Tente Novamente");
                    break;
            }//fim do switch
        }//fim do while
    }