Para declarar um array você usa:
String[] array;
ou
String array[];
O [] pode ir tanto na frente quanto atrás. Pode até misturar se quiser.
Para instanciar um array:
array = new String[tamanho];
Tamanho é um valor inteiro que ndica a capacidade do array. A capacidade de um array é sempre fixa. Se quiser aumentá-la, terá que criar outro array maior, e copiar os valores de um para o outro.
Ao instanciar arrays de objetos, todos os valores começam como null. Arrays de números começam com 0, de caracteres com o caracter nulo, de booleanos todos com false.
Para acessar uma das posições do array:
String s = array[indice];
Índice um valor inteiro que indica a posição que você quer acessar. A primeira posição é sempre 0, a segunda é 1, e assim por diante até última posição, que se encontra em tamanho - 1.
Para acessar todos as as posições, normalmente o fazemos com um laço:
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
String s = array[i];
// faz algo com s
}
Declaramos o inteiro i para receber valores de 0 até tamanho -1, e acessamos a posição 0, 1, 2, etc, a cada iteração do laço.
Outra forma de iterar por arrays, nova no Java 5 é esta:
for (String s : array)
{
// faz algo com s
}
faz a mesma coisa que o código acima.