Você pode utilizar reflection para obter o método getVariavel a partir do nome da variável da seguinte forma:
importjava.lang.reflect.Method;publicclassExemplo{publicstaticvoidmain(String[]args)throwsException{Exemploprograma=newExemplo();programa.executar();}publicvoidexecutar()throwsException{Classeobjeto=newClasse();objeto.setVariavel("Valor que setei pro atributo");Methodgetter=obterGetter(objeto,"variavel");Stringresultado=(String)getter.invoke(objeto);System.out.println(resultado);}privateMethodobterGetter(Classeobjeto,StringnomeAtributo){try{Class<?>classe=objeto.getClass();StringnomeGetter="get"+nomeAtributo.toUpperCase().charAt(0)+nomeAtributo.substring(1);returnclasse.getMethod(nomeGetter);}catch(NoSuchMethodExceptione){e.printStackTrace();}catch(SecurityExceptione){e.printStackTrace();}returnnull;}}