Porque eu criaria:
Integer x = 10;
se posso usar tipo primitivo:
int x = 10;
?
No seu exemplo, é melhor usar int mesmo.
Mas se você for usar listas e outras coleções, aí é obrigatório usar os wrappers. Infelizmente a linguagem não deixa criar, por exemplo, uma List de int, somente de Integer.
Outra diferença é que o wrapper pode ser null (que no caso serviria para indicar a ausência de valor). Se isso for necessário, somente com Integer seria possível fazer (com int não dá).
Mas de forma geral, prefira o tipo primitivo mesmo.
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Não apenas coleções, mas todos os tipos/métodos genéricos.
Os métodos que você citou são estáticos, então não vai ter um objeto wrapper para acessar o método, você simplesmente passa o tipo primitivo como parâmetro ao método estático.
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