Já trabalhei com ambos, mexi muito com Ant nos primórdios, e boa parte daqueles projetos acabou migrando para o Maven.
Pra mim, a principal característica do Maven é o gerenciamento de dependências. Se seu projeto usa a lib ABC versão 1.2.3, basta declarar isso no pom.xml e ele baixa pra vc. Com o Ant, vc tinha que baixar manualmente a lib ABC, e caso ela dependesse de outras libs, ia ter que baixar todas essas dependências também (verificando a versão de cada uma), e depois adicionar no projeto, etc. O Maven já baixa todas automaticamente, e vc só precisa adicionar a lib ABC na configuração.
Outro ponto é o chamado “convention over configuration”. Basicamente, no Ant vc tem que informar tudo: onde estão os fontes, onde os arquivos .class vão ficar, as dependências (que como já dito, tem que ser baixadas e adicionadas manualmente), etc. O Maven já define onde vai ficar cada coisa, basta vc fazer tudo do jeito dele que ele faz o resto. Claro que se vc quiser fazer algo de um jeito diferente, aí o Maven não serve tão bem, tem que fazer umas gambiarras, etc. Mas pros casos gerais, ele se mostrou melhor, na minha opinião.
Claro que tem outros fatores que explicam a adoção do Maven, vc pode ler mais aqui e aqui.
Já o Gradle é bem similar ao Maven, veja aqui uma comparação.
Por fim, não sei onde vc viu que o Ant é “tão usado”. Aqui confesso que é difícil achar dados robustos, mas pesquisando achei sites que indicam entre 9% e 10% do market share. Já o Maven varia entre 20% e 70% dependendo do site (pra vc ver como é difícil achar dados confiáveis). De qualquer forma, em todos o Maven aparece com um uso bem maior que o Ant.