Progressão aritmética e geométrica em java?

Programação Java
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#1

Escrever um algoritmo que lê o valor do primeiro termo, o valor da razão de
uma P.A. (progressão aritmética) e o número de ordem (n) , calcula e escreve o
valor do n-ésimo termo dessa p.a. Dados: an = primeiro + (n -1 ) * razao.

Escrever um algoritmo que lê o valor do primeiro termo, o valor da razão de
uma P.G. (progressão geométrica) e o número de ordem (n) , calcula e escreve
o valor do n-ésimo termo dessa p.g. Dados: an = primeiro * razao ^ (n – 1).

Como eu programo seguindo as seguintes expressões das questões?

#2

A primeira vc pode escrever no código exatamente como esta ali:

// Declare as variáveis antes só pra ficar mais fácil
int primeiro, razao, n, an; 

/* Aqui é onde vc vai dar um jeito de ler os valores
   pra preencher as variáveis acima. Dê uma olhada
   em como usar a classe Scanner. */

an = primeiro + ( n - 1 ) * razao;

A classe Scanner é a que vai usar para pegar os dados que o usuário inserir através do teclado. Mas, para fins de testes, vc poderia inserir estes valores manualmente só pra ver funcionando.

A dificuldade maior pode ficar por conta da segunda que envolve potência. Para te ajudar existe a classe Math que tem vários métodos estáticos (veja mais aqui) pra realizar este tipo de operações. Ficaria assim a expressão:

double an = primeiro * Math.pow( razao, (n - 1) );
// repare no detalhe que a variável an passou a ser do tipo double
#3

A primeira questão, pode ser feita dessa forma?

import javax.swing.JOptionPane;

   public class Ex6 {
      public static void main(String args []){

      
            int inicial=1, 
            razao=2, 
            an=inicial, 
            n=10;
         
        System.out.printf("Elementos da PA, de valor inicial 1 e razão 2, menores que 10", inicial, razao, n ); 
        while(an<=(n-1)*2){ 
            System.out.println(an); 
            an += razao; 
        } 
    } 

}

Você pode demonstrar a primeira se estiver errado e a segunda como iria ficar? por favor?

#4

Não sei se entendi direito, mas a expressão:

an = primeiro + ( n - 1 ) * razao;

Já lhe retorna o enésio termo.