[Resolvido] Intendendo Recursão incomum

Programação Java
#1

como mais um metido a competir em "maratonas de programação", recursão é uma ferramenta fundamental… entao, achei um otimo material sobre o assunto… http://introcs.cs.princeton.edu/java/23recursion/ mas, em um dos excercicios, tentando compreender como aconteceu a recursão, eu travei…

public static void ex233(int n) {
    if (n <= 0) return;
    StdOut.println(n);
    ex233(n-2);
    ex233(n-3);
    StdOut.println(n);
}

esse metodo, com a entrada (6) me da a seguinte saida:
6
4
2
2
1
1
4
3
1
1
3
6

tendando acompanha com a cabeça o que foi feito, ate a seguinte saida eu consegui entender…
6
4
2
2

daqui pra frente foi um misterio, alguem mais experiente em recursão poderiam me explicar como esses passos foram tomados ?

#2

Para ficar mais claro, vou usar a seguinte nomenclatura nos comentário: n-x, onde “n” representa a quantidade de vezes que a recusividade ocorreu e “x” é uma instrunção dentro do corpo do método
Primeira execução:

public static void ex233(6) { if (n <= 0) return; StdOut.println(6); ex233(4);//1-a ex233(3);//1-b StdOut.println(6);//1-c }

Isso imprime: 6

//1-a public static void ex233(4) { if (n <= 0) return; StdOut.println(4); ex233(2);//2-a ex233(1);//2-b StdOut.println(4);//2-c }

Isso imprime: 4

//2-a public static void ex233(2) { if (n <= 0) return; StdOut.println(2); ex233(0);//3-a ex233(-1);//3-b StdOut.println(2);3-c }

Isso imprime: 2

Perceba no último caso, que as chamada 3-a e 3-b não retornam nada; logo, 3-c é chamado e novamente 2 é impresso na tela. Agora, 2-b é chamada. Assim:

//1-b public static void ex233(1) { if (n <= 0) return; StdOut.println(1); ex233(-1);//4-a ex233(-2);//4-b StdOut.println(1);//4-c }

Isso imprime: 1

Novamente, as chamadas às funções 4-a e 4-b não retornam nada. 4-c é chamamada e 1 é novamente impresso na tela. Agora, 1-b é chamada:

//1-b public static void ex233(3) { if (n <= 0) return; StdOut.println(3); ex233(1);//5-a ex233(0);//5-b StdOut.println(3);//5-c }

Isso imprime 3 na tela; agora 5-a é chamada:

//5-a public static void ex233(1) { if (n <= 0) return; StdOut.println(1); ex233(0);//6-a ex233(-1);//6-b StdOut.println(1);//6-c }

Isso imprime: 1. 6-a e 6-b não retornam nada. 6-c é chamada e novamente 1 é impresso na tela. 5-b não retorna nada. 5-c é chamada e 3 é impresso na tela.
Retornando agora para a 1-c, agora 6 é impresso na tela.
No fim de tudo, isso imprime na tela a sequencia que você mostrou como resultado da recursão.
Minha explicação não tá muito boa mas acho que dá pra entender. Qualquer coisa grita ai.
Abs.

#3

cara, obrigado mesmo, sua explicação foi bem clara, me perdi quando a as condição para o metodo ser chamado dinovo ficam falsas, mas agora eu entendi como funciona… obrigado;

#4

Por nada cara, agora edite seu primeito post e coloque um [Resolvido] no título do seu tópico.
abs.

#5