Como criar um código que resolva a soma: s = n - n²/2! + n³/3! - n4/4! +… ?
percebam que os sinais se alternam…
Utilize uma iteração (for, while, do while) e o método Math.pow http://java.sun.com/j2se/1.3/docs/api/java/lang/Math.html#pow(double,%20double)
O detalhe é que esta iteração tem que terminar em algum momento (não é possível somar até o infinito, é claro), no máximo calcular uma aproximação.
EDIT: Desconheço método na biblioteca padrão para calcular o fatorial.
Você nem precisa usar Math.pow ou cálculo de fatorial. Basta ver que:
- n²/2! = n . (-n/2)
- n³/3! = -n²/2! . (-n/3)
- n4/4! = n³/3! . (-n/4)
e assim por diante, ou seja, você pode usar o valor anterior, e multiplicar por -n e dividir pelo próximo inteiro. É questão de você acumular o valor anterior.
Dica: você tem de calcular os termos até que, ao somar mais um termo, o valor acumulado não se altere (porque cada termo vai ficando cada vez menor). É só tomar cuidado para testar com valores de n não grandes demais, porque essa série parece com a série da exponencial. Por exemplo, você pode testar com n = 1 e n = 0.1.
Isso aí é a série de Taylor:
e^(-x)-1=x-(x^2)/2!..
entao pra achar o valor, em vez de ficar iterando, basta fazer (1/e^x) -1