SwingWorker e Observer

Pessoal,
tenho o seguinte código dentro de um actionPerformed(), então lembrando que tudo que está aqui será executado na thread da AWT.

SwingWorker a = new SwingWorker() {
  public Object doInBackground() {
    boolean resultado = modelo.salvar();
    return resultado;
  }

  public void done() {
    boolean resultado = (Boolean) get();
    if (resultado)
      JOptionPane.showMessageDialog(null, "salvo com sucesso");
    else
     JOptionPane.showMessageDialog(null, "erro ao salvar");
  }
}

Mas como estou utilizando SwingWorker, toda a regra de negócio dentro do doInBackground() será chamado em uma thread a parte, deixando a thread da AWT livre, que só será chamada novamente no método done(), até ai OK!
Mas e se eu estiver utilizando observadores dentro do método salvar() ?, por ex:

class Modelo extends Observable {
  public boolean salvar {
    boolean res = em.persist();
    atualizar();

    return res;
  }

  public void atualizar() {
    setChanged();
    notifyObservers();
  }
}

Sendo assim, a thread pararela vai chamar o método salvar(), que vai chamar o atualizar(), que vai chamar o notifyObservers() e vai invocar o método update() das janelas que estão observando-a.
e agora a dúvida, em que thread vai rodar o bloco de código dentro do update()? na thread pararela ou na thread da AWT?
ou vai rodar sempre na pararela e caso tenha algum comando que manipule a Janela, será delegado essa tarefa para thread AWT?
lembrando que após chamar o update() ele voltará para o doInBackground() e chamará o done(), desta vez já estando na thread AWT.

Ele funciona corretamente, mas não sei se estou "estragando" o SwingWorker.

Obrigado