Tem como fazer uma regex pra isso?

Sim, tem como fazer, algo como [0-9]{4} que começe com numeros com 4 caracters, monte seu Pattern:
http://www.guj.com.br/article.show.logic?id=1

Da para testar sua expressão: aqui:
http://www.javaregex.com/testbig.html

Vai melhorando isso, ta quase lá:

import java.util.regex.Matcher;
import java.util.regex.Pattern;

public class Teste {

	public static void main(String[] args) {
		String ocorrencia = "0010Palavra0025Outra-Palavra0029Outra.noticia0123Outra/Musica ";
		Pattern p = Pattern.compile("[0-9]{4}[A-Za-z]{2,}");
		Matcher m = p.matcher(ocorrencia);
		while (m.find()) {
			System.out.println(m.group(0));
		}
	}

}

Agora funciona mais melhora um pouquinho vai:

Pattern p = Pattern.compile("[0-9]{4}[A-Za-z.-/]{2,}");

Pedrosa:

Sim, tem como fazer, algo como [0-9]{4} que começe com numeros com 4 caracters, monte seu Pattern:
http://www.guj.com.br/article.show.logic?id=1

Da para testar sua expressão: aqui:
http://www.javaregex.com/testbig.html

valeu cara, to tentando aqui, a maior dificuldade é em palavras separadas por caracteres, tipo 0025Outra-Palavra , 0025Outra/Palavra, o que mata é esse caracter no meio… problema é que ele pode aparecer ou não…mas vou tentar mais aqui…

Coloquei o Pattern:

Pattern p = Pattern.compile("[0-9]{4}[A-Za-z.-/]{2,}");

Vamos lá: que comece com 4 numeros e tenha letras maiusculas e minusculas e contenha .-/ com no minimo 2 caracters.

Veja se funciona, acesse esse site é bem legal:
http://guia-er.sourceforge.net/lista.html