Trigger MYSQL - Erro 1442

A situação é a seguinte: tenho uma tabela chamada EQUIPAMENTO que contém um campo denominado ID, que é do tipo AUTO INCREMENT. Tenho outro campo denominado PATRIMONIO, que quando não informado terá que assumir o mesmo valor que o CAMPO ID, lembrando que ID não é informado pelo usuário, é um valor gerado pelo banco no momento da inserção. Desta forma, pensei em colocar um TRIGGER para isso, que no caso seria disparado no AFTER INSERT, visto que o ID só é conhecido após a inserção e atualizaria o campo PATRIMONIO quando o mesmo não tivesse sido informado. Fiz o seguinte TRIGGER:

CREATE TRIGGER trigger_patrimonio AFTER INSERT ON equipamento FOR EACH ROW BEGIN IF NEW.PATRIMONIO IS NULL THEN UPDATE EQUIPAMENTO SET PATRIMONIO = ID WHERE ID = NEW.ID; END IF; END;

e estou recebendo este erro:

Can’t update table ‘equipamento’ in stored function/trigger because it is already used by statement which invoked this stored function/trigger.
Error Code: 1442

Já vi que é referente a não ser possível a atualização da tabela envolvida no TRIGGER. Alguém já passou por isso e teria uma outra idéia de forma que possa ser resolvido sem nenhuma gambiarra…