Tudo depende de como voce gravou os dados no Vector ( que por sinal era melhor voce usar ArrayList no lugar, por questoes de desempenho ).
Ha varias maneiras de colocar os dados, como por exemplo colocar em cada posicao um objeto da classe com os dados ja, colocar valor por valor em um Vetor que depois sera adicionado a um outro vector etc…
Levando em conta um exemplo mais simples, onde cada coluna retornada eh colocada em uma posicao do vector, voce faria algo mais ou menos assim:
...
while (rs.next()) {
meuVector.add(rs.getString("campo 1"));
meuVector.add(rs.getString("campo 2"));
meuVector.add(rs.getInt("campo 4"));3
}
...
Agora, para recuperar, a coisa fica complicada, ja que voce tem, em um mesmo vector, varios tipos diferentes de objetos. Uma saida eh fazer
...
int len = meuVector.size();
for (int i = 0; i < len; i++) {
// Verifica o tipo de objeto contido na posicao atual
if (meuVector.elementAt(i) instanceof String)
System.out.println("Eh uma string: "+ meuVector.elementAt(i));
else if if (meuVector.elementAt(i) instanceof Integer)
System.out.println("Eh um integer: "+ meuVector.elementAt(i));
// e assim por diante
isso logicamente da um enorme trabalho. Se para voce nao eh necessario saber o tipo de dado contido ( ou seja, caso queria apenas jogar na tela, e nao atribuir a outras variaveis ), pode simpelsmente passar item por item e usar elementAt() para recuparar o valor, sem se importar com o tipo.
A solucao mostrada ate aqui eh ineficaz, dificil de manter e chata de programar. Como o outro colega comentou, o melhor eh voce adicionar nais posicoes do Vector os objetos da classe e entao usar os metodos dela para recuperar os dados. Eis um exemplo de codigo:
// Classe para guardar os dados recuperados com SQL
class MeuDados
{
private String nome;
private String email;
private String idade;
public MeuDados(String nome, String email, int idade)
{
this.nome = nome;
this.email = email;
this.idade = idade;
}
// Metodos para recuperar os valores
public String getNome()
{
return nome;
}
public String getEmail()
{
return email;
}
public int getIdade()
{
return idade;
}
}
Essa classe sera usada para guardar os dados do sql. Digamos entao que o teu codigo para mexer com o banco de dados eh algo mais ou menos assim:
// ...
// select nome, email, idade fom blablabla
while (rs.next()) {
// Pega os dados e coloca na nossa classe e joga dentro do Vector
meuVector.add(new MeusDados(rs.getString("nome"), rs.getString("email"), rs.getInt("idade")));
}
...
Note que adicionamos ao Vector objetos do tipo MeusDados, o que facilita muito a recuperacao correta dos mesmos. Veja:
// tua classe onde deseja mostrar os dados
...
int len = meuVector.size();
for (int i = 0; i < len; i++) {
MeusDados md = (MeusDados)meuVector.elementAt(i);
// Escreve na tela os dados
System.out.println("Nome: "+ md.getNome());
System.out.println("Email: "+ md.getEmail());
System.out.println("Idade: "+ md.getIdade());
}
....
E eh isso basicamente. Note que muito do que falei eh questao de assimilar conceitos e pensar um pouco no projeto, mas com o tempo voce vai adquiriando experiencia e entendendo mais facilmente isso.
Eu nao tentei compilar o codigo mostrado aqui, portanto nao o leve ao pe da letra 
Abraco, e conte sempre com o GUJ.
Rafael