Eu acredito em Deus e que Deus é a origem de tudo aquilo que podemos chamar de “concreto”, ou seja, tudo aquilo que podemos modificar, mas não sintetizar do nada. Não obstante, acredito também que a Matemática é uma das poucas criações (se não a única) 100% humanas (na verdade, acho que até mesmo o tempo é uma criação 100% humana, mas ainda não tenho uma opinião sólida sobre isto).
Acho que esta pergunta merece cuidado. Primeiramente, sim, o Universo evolui segundo determinadas regras, mas tais regras não são do nosso conhecimento nem nunca serão. O máximo que podemos fazer é elaborar modelos para tentar descrever, de maneira aproximada, as tais regras. Se um modelo descreve bem os resultados experimentais observados, então ele é aceito como um bom modelo. Dali a algum tempo, alguém pode propor um modelo mais completo, que descreve todos os resultados experimentais descritos pelo modelo atual e mais alguns. Neste caso, podemos abandonar o modelo atual em favor do modelo novo.
Para explicar o que é um modelo, gosto de fazer uma analogia com um chá de bebê. Neste tipo de evento, há uma brincadeira em que a futura mamãe tem de descobrir quais são os presentes sem abrir os embrulhos. Para tanto, ela verifica o peso das caixas, chacoalha para ver que barulho faz, apalpa para tentar avaliar a forma, etc. Pois bem, o que ela está fazendo aqui é estudar os embrulhos e, a partir dos dados coletados, elaborar um modelo para tentar adivinhar o que tem dentro… O trabalho de um cientista é essencialmente o mesmo, com uma diferença: é impossível para o cientista “abrir a caixa” para ver o que tem dentro (vamos ter de nos contentar com os modelos).
E por que é impossível? Einstein defendia a teoria das “variáveis escondidas”, que diz, mais ou menos, que não poderíamos desenvolver ferramentas matemáticas suficientemente poderosas para “abrir a caixa”, mas que o “presente” está lá, dentro da “caixa”. Esta teoria, no entanto, foi invalidada por um experimento indireto. Atualmente, a idéia aceita pode parecer estranha. Segundo ela, não podemos “abrir a caixa” simplesmente porque o “interior da caixa” não existe; só existe aquilo que podemos perceber a partir do “exterior da caixa”. Esta idéia, aparentemente absurda, é uma das responsáveis por certas “brechas” existentes na Mecânica Quântica que viabilizariam, por exemplo, os teletransportes.
OBS: Quem me disse tudo isto foi meu professor de Introdução à Estrutura da Matéria, durante uma de suas aulas. Não tenho conhecimento suficiente sobre este assunto para poder defender ou questionar as ideias expostas neste parágrafo.
Uma vez que temos o modelo, o papel da Matemática é validá-lo e extrair dele as possíveis conseqüêncas e previsões (que serão posteriormente confrontadas com os resultados experimentais). A Matemática que fazemos hoje parte de algumas definições e afirmações (axiomas) e, seguindo um desenvolvimento lógico e coerente, chega univocamente a resultados complexos (teoremas). Muitas vezes, estas definições e axiomas são motivados pelo estudo da natureza (por exemplo, a necessidade de descrever certas grandezas físicas que são caracterizadas por uma intensidade e uma orientação, bem como outros problemas de Geometria, levou ao desenvolvimento da Álgebra Linear, ramo da Matemática que formaliza a idéia de vetor).
Numa certa época, boa parte destas áreas foi desenvolvida por físicos (como o Cálculo Diferencial e Integral). Atualmente, a Matemática se encontra num grau de evolução tão elevado que, de uns tempos para cá, o desenvolvimento de certas áreas da Física tem recebido importantes contribuições de matemáticos (como a Mecânica Clássica Analítica e o estudo de Sistemas Dinâmicos, Caos, etc.).
Enfim, eu digo que Física e Matemática são duas faces da mesma moeda: aquela concretiza esta, enquanto esta viabiliza e dá credibilidade àquela.
PS: Desculpem-me pelo texto enorme. Espero que num futuro próximo eu tenha conhecimento suficiente sobre Java para poder escrever textos (não tão) grandes assim não só sobre assuntos off-topic, como também sobre assuntos relacionados diretamente a Java. Até lá, continuarei estudando (e contando com a experiência de vocês 
).
