Ajax e Bean

isso vai variar da forma que tu está executando o teu ajax.

Mas a maneira mais simples seria a seguinte:

1- criar um servlet
2- nesse servlet, colocar dentro do método doGet ou doPost o teu bean
3- fazer o resultado dessa chamada do bean ser o output do teu servlet (ex.: você quer chamar um método que retorna uma String e quer que essa string apareça por ajax em algum outro lugar)
4- capturar o resultado no javascript e mostrar

basicamente é isso

Se quiser ir mais além, tu pode criar o teu bean pra ter métodos remotos e, dessa maneira, pelo DWR, chamá-lo via javascript, por ajax. É bem legal, dá um olhada nesse framework.

Nem preciso mostrar nada quero apenas chegar até o bean, será que pelo Ajax não tem como chegar direto no bean sem precisar do servlet??

aí não tem como amigo, porque tu vai estar chamando por javascript. Como que o javascript vai acessar um java bean por exemplo?

Por isso que a única maneira é essa. Vai ter que estar rodando em um application server um servlet que vai acessar o teu bean. A maneira mais fácil, na minha opinião, é usando o DWR, porque são poucas configurações e tu já sai criando “beans” chamáveis pelo javascript, é bem interessante:

Esse é o site do framework: http://directwebremoting.org/

Se você estiver utilizando uma implementação como richfaces, é possível fazer isso de forma simples e prática usando o a4j:support por exemplo.

ah, mas tu tá falando de um Backing/Managed bean ou de um Java Bean?

backing/managed Bean e naum estou usando richfaces

Então aconselho a você usar o Richfaces para poder usar o a4j.

Antigamente era separado (A4J e RichFaces) mas agora eles pertencem ao mesmo projeto.