Ajax não atualiza Select

Olá, eu tou fazendo um exercício da apostila K19, Só q percebi um defeito nos exercícios deles, o Ajax usado pra alterar um item da tabela não atualiza o select.

lista-de-jogadores.xhtml

<h:column> <f:facet name="header"> <h:outputText value="Alterar" /> </f:facet> <f:ajax event="click" render="@form" listener="#{jogadorBean.preparaAlteracao}"> <h:commandLink> <f:param name="id" value="#{jogador.id}" /> Alterar </h:commandLink> </f:ajax> </h:column>

formulario-novo-jogador.xhtml

<ui:composition xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xmlns:ui="http://java.sun.com/jsf/facelets" xmlns:f="http://java.sun.com/jsf/core" xmlns:h="http://java.sun.com/jsf/html"> <h:inputHidden value="#{jogadorBean.jogador.id}" /> <h:panelGrid columns="3"> <h:outputLabel value=" Nome : " for="jogador-nome" /> <h:inputText id="jogador-nome" required="true" requiredMessage="O nome do jogador é obrigatório " value="#{jogadorBean.jogador.nome}"> </h:inputText> <h:message for="jogador-nome" /> <h:outputLabel value=" Posição : " for="jogador-posicao" /> <h:inputText id="jogador-posicao" required="true" requiredMessage="A posição do jogador deve ser especificada " value="#{jogadorBean.jogador.posicao}"> </h:inputText> <h:message for="jogador-posicao" /> <h:outputLabel value=" Data de Nascimento : " for="jogador-nascimento" /> <h:inputText id="jogador-nascimento" required="true" requiredMessage=" Informe a data de nascimento do jogador " value="#{jogadorBean.jogador.dataDeNascimento.time}"> <f:convertDateTime pattern="dd/MM/yyyy" /> </h:inputText> <h:message for="jogador-nascimento" /> <h:outputLabel value=" Time : " for="jogador-time" /> <h:selectOneMenu id="jogador-time" value="#{jogadorBean.timeID}"> <f:selectItems value="#{timeBean.times}" var="time" itemLabel="#{time.nome}" itemValue="#{time.id}" /> </h:selectOneMenu> <h:message for="jogador-time" /> <h:commandButton value="Cadastrar" styleClass="botao-formulario"> <f:ajax event="click" execute="@form" listener="#{jogadorBean.adiciona}" render="@form" /> </h:commandButton> </h:panelGrid> </ui:composition>

Alguém pode dar a luz?