Explicar é um pouco dificil sem saber o que vc já fez ou o que já sabe, mas eu fiz o código abaixo, veja se te ajuda a entender:
importjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String...args){finalint[]numeros=newint[7];try(finalScannerscan=newScanner(System.in)){for(inti=0;i<numeros.length;i++){numeros[i]=scan.nextInt();}}intmenorIndice=0;intmaiorIndice=0;intmenorNumero=numeros[0];intmaiorNumero=numeros[0];for(inti=0;i<numeros.length;i++){if(numeros[i]<menorNumero){menorNumero=numeros[i];menorIndice=i;}if(numeros[i]>maiorNumero){maiorNumero=numeros[i];maiorIndice=i;}}System.out.printf("O menor número é %d e está no índice %d\n",menorNumero,menorIndice);System.out.printf("O maior número é %d e está no índice %d\n",maiorNumero,maiorIndice);}}
Pra segunda tarefa vc vai usar o mesmo jeito do código acima pra solicitar os números pro usuário e pra mostrar em ordem inversa é só fazer assim: