Ajuda com primefaces mobile

Front-end
#1

Olá não estou conseguindo popular um tabela, nao retorna erro mais tambem nao adiciona os dados.
xhtml

<!DOCTYPE html>
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"
      xmlns:h="http://java.sun.com/jsf/html"
      xmlns:f="http://java.sun.com/jsf/core"
      xmlns:p="http://primefaces.org/ui"
      xmlns:pm="http://primefaces.org/mobile">

    <f:view renderKitId="PRIMEFACES_MOBILE" />
    <h:head>
    </h:head>
    <h:body>
        <pm:page id="main">
            <pm:header title="Search"></pm:header>
            <pm:content>
                <h:form id="produtoForm" acceptcharset="ISO-8859-1" > 
                        <pm:field>
                            <p:outputLabel for="search" value="Search:" />
                            <p:inputText id="search" placeholder="Search text" required="true" value="#{produtoManagedBean.buscar.busca}"/>
                        </pm:field>
                        <p:commandButton id="dosearch" value="Buscar" update="produtoForm:table" actionListener="#{produtoManagedBean.doSearch}" ajax="true" />

                        <p:dataTable id="table" var="prod"  value="#{produtoManagedBean.produtos}" paginator="true" rows="5" lazy="true">
                            <f:facet name="header">
                                Produtos:
                            </f:facet>
                            <p:column headerText="Id" >
                                <h:outputText value="#{prod.id}" />
                            </p:column>

                            <p:column headerText="Nome" >
                                <h:outputText value="#{prod.nome}" />
                            </p:column>

                            <p:column headerText="Tamanho" >
                                <h:outputText value="#{prod.tamanho}" />
                            </p:column>

                            <p:column headerText="Preco" >
                                <h:outputText value="#{prod.preco}" />
                            </p:column>
                        </p:dataTable>
                </h:form>
            </pm:content>
        </pm:page>
    </h:body>
</html>

managed bean

@Named(value = "produtoManagedBean")
@RequestScoped
public class ProdutoManagedBean implements Serializable {

    private static final long serialVersionUID = -1188649148409324369L;
    private Buscar buscar;
    private List<Produto> produtos;
    @EJB
    private ProdutoDTO produtoDTO;

    public ProdutoManagedBean() {
        buscar = new Buscar();
        produtos = new ArrayList<>();
    }

    public List<Produto> doSearch() {
       // produtos.clear();
        produtos = produtoDTO.listar();
        for (Produto p : produtos) {
            System.out.println(p.toString());
        }
        return getProdutos();
    }

    public Buscar getBuscar() {
        return buscar;
    }

    public void setBuscar(Buscar buscar) {
        this.buscar = buscar;
    }

    public List<Produto> getProdutos() {
         System.out.println("rentrou get");
          System.out.println(produtos.size());
        return produtos;
    }

    public void setProdutos(List<Produto> produtos) {
        System.out.println("rentrou set");
       
        this.produtos = produtos;
    }
}

alguma dica?

#2

Alguem?

#3