Olá,
Venho estudando a uns anos a tesoura, questionava a velocidade do fio da tesoura. Criei um artigo que colarei aqui e colocarei em anexo. Peço ajuda para construir, simular isto em java. Não sei por onde começar, conheço muito pouco hoje de java, faz anos que não programo, então gostaria de uma ajuda de vocês.
Segue o artigo:
Uma tesoura é feita de duas hastes presas por uma das suas extremidades e conforme a tesoura se fecha as outras duas extremidades começam a se aproximar enquanto o ponto de contado, chamado de “fio da tesoura” desliza pelas hastes até a ponta delas.Ao abrir e fechar, é notável que o fio desliza de um ponto a outro da haste cada vez mais rápido a ponto de determinado momento ser impossível acompanha-lo com os olhos.
Em exemplo, usarei uma tesoura muito grande, com hastes de trezentos mil quilômetros e cada haste posicionada a noventa graus. Entre as duas hastes está posicionado uma esfera de tamanho insignificante.
Então, temos uma esfera encostada no angulo de noventa graus entre as duas hastes. Começamos a fechar a tesoura numa velocidade de trezentos quilômetros por segundo em cada haste. Elas se aproximam mais rápido pois cada uma vai de encontro a outra a trezentos quilômetros por segundo. Sabendo-se que quando dois objetos se aproximam em sentidos opostos basta somar as velocidades, a esfera então inicia sua velocidade em seiscentos quilômetros por segundo no angulo de noventa graus.
O posicionamento final da tesoura seria de quarenta e cinco graus já que cada haste está indo uma em direção a outra.
Para termos o tempo que levará para a tesoura fechar basta usar a velocidade angular de newton.
W = A / T
onde:
W = velocidade angular
A = angulo
T = tempo.então temos
600 = 45/T
T = 45 / 600
T = 0,075 s.Sabemos agora que a tesoura ira fechar quarenta e cinco graus em 0,075 segundos e a esfera percorrerá uma distancia de trezentos mil quilômetros Vamos agora calcular a velocidade como se fosse uma reta. Porque o fio vai percorrer toda uma haste.
V = D/T
V = 300.000 / 0,075 segundos.
V = 4.000.000 km\sonde:
V = velocidade
D = distância
T = tempoSendo assim, esta esfera pode alcançar, em apenas trezentos mil quilômetros a velocidade de quatro milhões de quilômetros por segundo, bem mais que a luz.
Em outro exemplo:
Vamos usar uma haste de 50 metros.
50 metros x pi = 160 metros (arredondados)
112.500.000 rpm / 60 = 1.875.000 rotações por segundo
1.875.000 x 160 = 300.000.000 m\s (velocidade angular)
Este é o limite para uma haste de 50 metros, 112,5 kk rpm
Agora vamos ver, quanto irá produzir o fio no limite da velocidade angular para uma haste de 50 metros.
W = A / T
onde:
W = velocidade angular
A = angulo
T = tempo.600.000.000 m\s = 45 / t
T = 45 / 600.000.000 m\s
T = 0,00000002 sV = D/T
V = 25 m / 0,00000002 s.
V = 1.250.000.000 m\sonde:
V = velocidade
D = distância
T = tempoPara uma haste de 50 metros, produzir 4x a velocidade da luz “só” é necessário um motor com potencia de 112,5 milhões de rpm.
Começando do principio, das duas primeiras equações:
W = A / T
V = D / T
Então substitui T:
V = D / ( A / W )
ou
V = D / 1 x W / A
V x A = D x W
Então substitui W, que estava dentro desta equaçõa:
diametro da roda x pi = comp. circunferencia x (Rpm/60)=m/s x 3,6 = Km/h
ou
W = [D x pi x (rpm/60 )]
O restulado disto ficou:
V x A = D/ 2 x [ D x pi x (rpm/60) ]
D / 2 - porque se trata da metade da haste, e não a haste toda.
Mais detalhado:
rpm/60 = H (hertz), sendo assim:
D x pi x H <= 300.000.000 m\s
Menor igual a 300.000.00 m\s porque não quero que ultrapasse a velocidade da luz.
Então,
D x pi x H <= C
logo,
(D x pi x H) / C = 0
Voltamos a equação:
V x A = D/2 x D x pi x H / C
Porem, como são duas hastes uma indo em direção a outra, W é dobrado.
2 x V x A x C = D x (D x pi x H)²
A equação final fica:
D x (D x pi x H)² /2 x V x A x C = 0
Desta forma, a velocidade do fio da tesoura, não ultrapassa a velocidade da luz.
Para tirarmos a prova real, vamos usar o segundo exemplo para vermos como muda todo o resultado quando entra nos conformes da relatividade.
Usamos uma haste de 50 metros, na frequência de 1.875.000 Hz, que é o maximo que a haste suporta.
D x (D x pi x H)² /2 x V x A x C = 0
50 x ( 50 x 3,14 x 1.875.000 )² / 2 x V x 45 x 300.000.000 = 0
V = 160.475.260 m\s ou 577.710.937,5 km\h
Está será a velocidade máxima que o fio da tesoura fará considerando a relatividade de Einstein
http://minhasloucurasescritas.blogspot.com.br/2011/03/a-tesoura-infinita-viajando-acima-da.html
Alguém pode me ajudar a simular graficamente isto em java??