Desafio 1:
Desenvolva um programa para calcular a data da pascoa de um dado ano.
Cálculo da páscoa: A Páscoa é uma das festas móveis de várias religiões. Sua data
varia a cada ano e, no mesmo ano, de religião para religião. Por decreto do Concílio
de Nicéia (ano 325), o dia da Páscoa deve ser celebrado no primeiro Domingo
depois da lua cheia que segue o equinócio de outono (21 de março). Todas as
demais festas móveis do ano eclesiástico são estabelecidas a partir da fixação da
data da Páscoa.
O seguinte algoritmo, do astrônomo Aloysius Lilius e do matemático Christopher
Clavius, é usado para o cálculo da Páscoa de qualquer ano após 1582 até o final do
século XXI. Existem muitas indicações de que o cálculo da Páscoa foi a única
aplicação importante da aritmética na Europa durante a Idade Média, razão pela
qual este algoritmo tem um significado histórico.
Definições:
Equinócio: ponto da órbita da Terra em que se registra uma igual duração
do dia e da noite.
Epacta: número de dias que deve ser adicionado ao ano lunar para fazê-lo
ano solar, e corresponde a idade da Lua em 31 de dezembro do ano anterior
ao considerado.
Algoritmo:
-
Seja Y o ano do qual se deseja a data da Páscoa.
(Cálculo do número áureo G:) -
Seja G o resto da divisão inteira de Y por 19 acrescido de uma unidade.
(século:) -
Seja C o quociente da divisão inteira de Y por 100 acrescido de 1.
(correções:) -
Seja X o quociente da divisão de 3C por 4, menos 12 e Z o quociente da
divisão de 8C+5 por 25, menos 5. (Obs: Z é uma correção especial para
sincronizar a Páscoa com a órbita da lua).
(epacta:) -
Seja E o resto da divisão inteira de (11*G+20+Z-X) por 30.
-
Se E = 25 e G > 11 ou se E = 24 então some 1 a E
(Obs: E é chamada Epacta e indica quando a lua cheia ocorre).
(Cálculo da lua cheia:) -
Seja N = 44 - E. Se N < 21 então faça N receber N + 30.
(Cálculo do Domingo:) -
Seja D o quociente da divisão inteira de 5 * Y por 4, menos (X + 10). Faça N
receber N + 7 menos o resto da divisão de (D + N) por 7.
(Cálculo do mês:) -
Se N>31 a Páscoa será no dia (N - 31) de abril, caso contrário será em N de
março.