Analisar se nomes estão em ordem alfabética

Você pode colocar os nomes em um vetor do tipo String e o percorrer a partir da primeira posição:
for(int i = 1; i < vetor.lenght;i++)
Compare a posição anterior vetor[i-1] com a posição atual vetorl[i], usando o método compareTo:

Veja:

Veja este exemplo:

public static void main(String[] args) {
    //as letras "mais distantes" são consideradas como sendo de menor valor
    System.out.println("compare a e b?");
    System.out.println("a".compareToIgnoreCase("b") < 0);
    System.out.println("\nCompare c e b?");
    System.out.println("c".compareToIgnoreCase("b") > 0);
}

Se não conseguir resolver, poste o que fez, pois assim você poderá compreender melhor onde pode estar errando.