Armazenar sql.connection na sessão HTTP

Estou desenvolvendo uma aplicação web em Java. É bem simples, possui uma tela de login e algumas outras páginas que enviam informações para um servlet que escreve isso no banco.

Pretendo utilizar a própria autenticação do banco (MySQL), ou seja, cada usuário que faz login também é um usuário do banco, e defino as permissões por lá.

Como faço para passar a connection que crio no servlet para a sessão HTML? Pois preciso usar essa conexão criada no login para ler e escrever no banco nas outras páginas e sql.connection não é serializable.

Por uma questão de segurança não gostaria de passar uma string com usuário e senha para a sessão e assim poder realizar uma nova conexão cada vez.

final Connection connection = (Connection) request.getAttribute("connection"); //como envio isso??
final Statement statement;
final ResultSet result;
try {

    Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver");
    statement = connection.createStatement();
    result = statement.executeQuery("SELECT * FROM 'tabelax'");

} catch (SQLException | ClassNotFoundException e) {}