Existem várias formas de se resolver isso, uma delas é usar o método split() da classe String.
O método split() recebe um parâmetro String que é a expressão que irá “quebrar” sua String. No caso você quer obter strings separadas sempre que houver um caractere de espaço, então a String passada como parâmetro para o método séra uma String com espaço.
Algo assim:
String[] palavras = palChave[2].split(" ");
Vale lembrar que o método split() retorna um array de String. Como sua String só tem um caractere de espaço, esse array terá tamanho 2, casa a String fosse “TESTE TESTE1 TESTE2”, o split retornaria um array de tamnho 3, na posição 0 ficara TESTE, na 1 TESTE1, na 2 TESTE2.