Banco de dados MySQL

Não tenho linux aqui no momento disponivel para ver, mas se me lembro bem, vc pode baixar do repositório um gerenciador do MySql, pelo menos no ubuntu tem.
Dai pelo gerenciador da pra ver o tamanho do banco de dados.

Ou, da uma olhada nesse link http://www.unix.com/pt/unix-dummies-questions-answers/28204-command-s-find-size-mysql-database.html, ve se não te ajuda.

Ou também pode gerar um backup e ver o tamanho do backup: http://www.thiagopassamani.com.br/mysql/como-fazer-backup-do-mysql-no-linux.html

Olá Samuel…

O Banco está instalando em um server sem ambiente gráfico oks… Você tem acesso remoto por ele, tente usar uma ferramenta como Mysql WorkBench, com a qual poderá obter todos os dados necessários.
Se tiver instalado phpmyadmin também é possivel.

Uma dica que encontrei foi a seguinte:
http://under-linux.org/f96/database-mysql-58397/

Outra dica é a seuguinte:
Rodar a seguinte query no banco:

SELECT table_schema "Data Base Name", sum( data_length + index_length ) / 1024 / 1024 "Data Base Size in MB" FROM information_schema.TABLES GROUP BY table_schema ;

Fonte: http://forums.mysql.com/read.php?108,201578,201578