Banco de dados / rede

Estou com o seguinte problema: Minha aplicação, local, funciona perfeitamente, porém preciso que ela acesse o banco de dados através da rede, ou seja, terei vários computadores usando a aplicação acessando somente um banco de dados armazenado em um dos computadores. Beleza, na hora de setar a url para conexão com o BD se eu definir como localhost funciona perfeitamente, mas se no lugar de localhost eu colocar o nome da maquina que faz parte da rede e contém também o BD não dá certo, a aplicação não consegue se conectar ao BD. Outro ponto interessante, se eu desativar a rede e colocar no lugar de localhost o nome do meu computador funciona, mas, com a rede ativada não funciona só aceita localhost mesmo. Alguém pode me ajudar.