Brincando de 2 formas

import java.util.*;
import java.text.*;

public class TesteData{
	
	public void retornaDiferencaDeMeses(String dtInicio,String dtFim){
		
		 try{   
            SimpleDateFormat df = new SimpleDateFormat ("dd/MM/yyyy");  
            df.setLenient(false);
            java.util.Date d1 = df.parse(dtInicio);    
            java.util.Date d2 = df.parse(dtFim);                       
            System.out.println("Diferenca entre meses: "+ calcularDiferencaEntreMeses(d1,d2));   
                       
        }catch(java.text.ParseException pe){   
            pe.printStackTrace();   
        }   
		
	}
	
	public static void main(String[] args) {   
        TesteData diferencaMes = new TesteData();  
        diferencaMes.retornaDiferencaDeMeses("10/03/2000","11/04/2007");	 
    }       
       
    private long calcularDiferencaEntreMeses(java.util.Date menor, java.util.Date maior){   
        return maior.getMonth() - menor.getMonth() + ((maior.getYear()-menor.getYear()) * 12);   
    }
	
}

DateTime inicio = new DateTime(2000, 3, 10, 0, 0, 0, 0);
DateTime fim = new DateTime(2006, 4, 11, 0, 0, 0, 0);
Months months = Months.monthsBetween(inicio, fim);