Como abrir JComboBox por comando?

showPopup() para abrir e hidePopup() para fechar.

Uma dica, sempre que tiver dúvidas referentes a métodos, faça algo do tipo:

meuJComboBox.

• Ctrl [espaço]

Isto no Eclipse / Netbeans …
Aí vai te mostrar a lista dos métodos com o JavaDoc para vc ler o que cada método faz.

muito útil e evita tópicos desnecessários no guj

Abraços.