Bom galera, pra quem gosta de utilizar o Eclipse não sabe como executar um applet via browser, ai vai a dica.
Sei que tem MUITA gente como eu que apanha eu até aprender.
Então vou compartilhar como fazer isso, de um jeito que todo mundo entenda e fique de maneira mais fácil.
Normalmente quando vai-se criar um applet, costumamos criar um novo projeto Java Project, até ai tudo bem, e normalmente você cria um "package" para armazenar suas classes java.
Ótimo, continue assim, depois de ter feito seu applet, rodado, testado e deixado redondinho, gere o .class da sua classe.
Agora para rodar esse applet no browser, deve-se criar um projeto Web no Eclipse, criar o arquivo index.jsp ou html ou sei lá... fique a vontade.
No meu caso, o jsp está da seguinte maneira:
<%@ page language="java" contentType="text/html; charset=ISO-8859-1"
pageEncoding="ISO-8859-1"%>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=ISO-8859-1">
<title>Insert title here</title>
</head>
<body>
Welcome to AppletTestWeb
<applet CODE = "appletexample/Welcome.class"
WIDTH="300"
HEIGHT="350"
> </applet>
</body>
</html>
Aqui vai o detalhe principal:
Para o eclipse "ver" seu applet crie uma pasta dentro do seu WebContent, igual a pasta que está o seu arquivo java, no projeto JavaProject. por exemplo:
Se no JavaProject você colocar br.com.test.sou.teimoso.e.vou.conseguir, crie dentro do WebContent o mesmo diretório, com as mesmas pastas e etc.
No meu caso ficaria WebContent\appletexample/Welcome.class
E boa sorte.