Como colocar um grafico em uma janela?

olá pessoal, algum sabe como acrescento um objeto da classe Graphics em um JFrame?
O código que estou tentando escrever (ainda bem incompleto … so de teste) é o seguinte:

import java.awt.;
import java.awt.event.
;
import javax.swing.*;

public class GraficoJanela extends JFrame {

public GraficoJanela() {

// Cria uma janela 

final JFrame janela = new JFrame ("Janela Simples");
janela.setSize(500,500);
janela.setVisible(true);

setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);

// Cria Menu

JMenuBar menuBar = new JMenuBar();
menuBar.add(new JMenu("Menu"));
janela.setJMenuBar(menuBar);

// Cria o botão 
final JButton botaoLimpa = new JButton("Limpa");

// Cria o campo de texto /
final JTextField campoTexto = new JTextField(10);


// Cria Painel e acrescenta BOTOEs

JPanel painel = new JPanel();;
painel.add (botaoLimpa);
painel.add (campoTexto);
janela.getContentPane().add(painel);


// Cria um label com texto

JLabel label1 = new JLabel("label1 = apenas texto");
painel.add (label1);


/* Quando o usuário clicar no botao, limpa o campo de texto */


botaoLimpa.addActionListener (new ActionListener() {

public void actionPerformed (ActionEvent e) {

campoTexto.setText("");

}});



}

public void paint(Graphics g) {

g.setColor( Color.blue );
g.drawLine( 10, 15, 50, 55 );


}

Fala ai rpimenta.
Como é só um teste pode colocar a imagem dentro de um JLabel.

Alexandre