Como comparar duas datas em um Calendar?

Como eu comparo duas datas em um Calendar???, para ver se são iguais

e como vejo se uma data é menor que a outra??

Boa tarde você pode utilizar o método compareto da própria classe Calendar ela retorna 0 se as datas forem iguais, -1 se a data parametro for maior e 1 se a data for maior que a data parametro.
Ex

Calendar cal = Calendar.getInstance();

Calendar cal2 = Calendar.getInstance();

//retorna 0 cal == cal2
System.out.println(cal.compareTo(cal2));

cal.add(Calendar.DATE, 1);

//retorna 1 cal > cal2
System.out.println(cal.compareTo(cal2));

cal2.add(Calendar.DATE, 10);

//retorna -1 cal2 > cal
System.out.println(cal.compareTo(cal2));

Voce pode usar data1.compareTo(data2), ele retorna um int, veja javadoc para saber sobre o retorno
outra forma, data1.after(data2) ou data1.before(data2).