Como distribuir uma aplicação java com banco de dados?

Olá! Estou estudando Java, e gostaria de saber como distribuir uma aplicação com banco de dados.
Eu criei uma simples classe de conexão utilizando SQLite, e consigo compilar e rodar tranquilamente usando java -classpath .:driver-do-sqlite.jar Pacote.Classe
Mas não consigo fazer isso funcionar em um arquivo .jar. Se eu empacoto os arquivos (incluindo o driver sqlite) dentro de um .jar, mesmo editando o Class-Path no arquivo de MANIFEST, não consigo executar. Recebo uma mensagem de erro dizendo que nenhum driver foi encontrado.

Como posso fazer?